Большое число чего-либо.
«Готфрид Кинкель был один из глав сорока сороков лондонских немецких расколов» (А. Герцен).
(В старину на Руси была принята система счета, в которой были приняты единицы счета с основой сорок. Выражение сорок сороков означало «тьму» — бесчисленное множество чего-то).