Сошлись на свою голову – употребляется когда последствия встречи двух людей могут быть плачевными. Фразеологизм имеет древнерусские корни и происходит от выражения «на твою голову», употреблявшегося когда человек хотел отвести злые силы и беду на другого человека. Следовательно, «своя голова» — своя беда. «Эти двое сошлись на свою голову – теперь постоянно будут спорить и ругаться».